Menu
RSS

U 2024. godini dolazimo do tačke preokreta duga

Bio je jednom jedan matematičar koji je navodno izmislio igru ​​šah i predstavio je svom kralju. Kralj, impresioniran igrom, zatraži od matematičara da kaže kakvu nagradu želi. Matematičar je zatražio zrna pšenice, ali tako da se na prvo polje šahovske table stavi jedno zrno, a zatim da se zrna udvostruče za svako sljedeće polje. To znači dva zrna na drugom polju, četiri na trećem, osam na četvrtom i tako dalje.

Kralj je pristao na taj zahtjev jer mu se učinio skromnim. Međutim, stvarnost eksponencijalnog rasta brzo je "ohladila" kralja. U trenutku kada je šahovska tabla bila napola prekrivena - dakle na 32. polju - broj zrna pšenice je već bio ogroman, dosežući iznos od preko četiri milijarde. Kako su se polja popunjavala, brojevi zrna pšenice su astronomski rasli.

Do 64. polja ukupna količina zrna pšenica potrebna za cijelu tablu porasla je na 18.446.744.073.709.551.615 zrna, odnosno na 18,4 kvintiliona. Pretvoreno u razumljivije mjere, ta je količina pšenice na kraju iznosila 922 triliona kilograma, što je oko 922 milijarde metričkih tona. A sad stavimo te brojku u kontekst. Prema Organizaciji za hranu i poljoprivredu Ujedinjenih naroda, svjetska proizvodnja pšenice u posljednjih godinu dana iznosila je oko 761 milion metričkih tona.

Dakle, 922 milijarde metričkih tona potrebnih za šahovsku tablu je oko 1.211 puta više od ukupne današnje globalne proizvodnje pšenice! Ovaj primjer ilustruje zapanjujuće velik broj koji je rezultat eksponencijalnog rasta, čak i kada se započne sa nečim tako malim kao što je jedno zrno pšenice. Ali, evo još jednog primjera. Zamislite da sjedite na velikom sportskom stadionu koji je potpuno vodonepropustan. Jedna kap vode stavi se na sredinu stadiona, a količina vode koja se nakon toga dodaje udvostručuje se svake minute.

U početku se čini da je rast veoma spor. Ali, zapravo, nećete moći ni primijetiti vodu sve dok ne bude gotovo prekasno. Recimo da je potrebno 48 minuta da se stadion napuni vodom. U 47. minuti stadion bi bio samo napola pun, a u 46. minuti samo do četvrtine. Kada postanete svjesni prisutnosti vode, samo vas nekoliko minuta dijeli od utapanja. Ovi se primjeri često koriste kao metafore za ilustraciju moći eksponencijalnog rasta. Sa eksponencijalnim rastom stvari se mogu činiti pod kontrolom ili upravljivim dugo vremena, sve do tačke preokreta.

Međutim, kada se dosegne tačka preokreta, situacija brzo postaje alarmantna, rastući do neslućenih nivoa. Eksponencijalni rast je koncept koji je u početku varljiv jer su ljudi više navikli prepoznavati linearni rast nego eksponencijalne obrasce. Ray Dalio jedan je od najuspješnijih svjetskih upravitelja hedge fondova. Nedavno je rekao: "Nalazimo se u trenutku kada posuđujemo novac da bismo platili dug. Kako se to dogodi, sve se više zadužujemo. Zaduživanje se tada jako ubrzava. A mi se upravo nalazimo na tački tog ubrzanja".